સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક પોલો ગોળો અને એક નક્કર ગોળો ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ત્રણ પદાર્થો: એક રીંગ $(R)$,એક નક્કર નળાકાર $(C)$ અને એક નક્કર ગોળો $(S)$ જે સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે,તે ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેઓ સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરે છે. જો $v_{R}$,$v_{C}$ અને $v_{S}$ એ સમતલના તળિયે પહોંચતી વખતે અનુક્રમે પદાર્થોના વેગ હોય,તો:

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો $L$ લંબાઈના ઢળતા સમતલ પર,જે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તેના સૌથી ઉપરના બિંદુથી સરક્યા વિના ગબડે છે. સમતલના તળિયે ગોળાની ઝડપ $v_1$ છે. જો $L$ ને અચળ રાખીને ઢાળનો ખૂણો વધારીને $45^{\circ}$ કરવામાં આવે,તો સમતલના તળિયે ગોળાની નવી ઝડપ $v_2$ થાય છે. $v_1^2 : v_2^2$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,એક જ સમયે,સમાન દળ ધરાવતી એક રીંગ,એક સિક્કો (તકતી) અને એક નક્કર દડો ઢળતી સપાટી પર લપસ્યા વગર ગબડે છે. તળિયે તેમની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર પદાર્થની તેના અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. જો આ પદાર્થ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢાળ પર સરક્યા વિના ગબડે,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

એક ગોળો ઢાળ પર સરક્યા વગર ગબડી રહ્યો છે. જો ઢાળની ઊંચાઈ $14 \ m$ હોય,તો તળિયે તેનો રેખીય વેગ શોધો.